家に着いて調べてみました。
原因自体はすぐわかりました。
表紙ページを構成するモジュールのうちの1つ(アルバムに登録された画像を表示する)がメモリ不足に陥っているらしい。
確かに物理メモリは程々しかのっていないんだけど、スワップメモリを含めるとそれなりにあるわけで良くわかりませんでした。
しかもサムネイルを表示するだけなのに…
PHPが自身のために使うメモリ容量を指定するオプションがあったので、よくわからないなりに設定を変更。(野生の勘)
ついでに、Apacheもメモリを節約するようにチューニング。
何回か試してみたが、今のところ順調。
後は後追いで各パラメータの意味を調べなくては。